我們永續(xù)年金已經(jīng)討論了現(xiàn)值與貼現(xiàn)、終值與復(fù)利的概念。在實(shí)際生活和工作中，永續(xù)年金對(duì)時(shí)間價(jià)值的計(jì)算可能更為煩瑣，那有沒(méi)有簡(jiǎn)化的公式呢？比如說(shuō)，一個(gè)銀行的永續(xù)年金會(huì)計(jì)要計(jì)算一筆30年期的每月付款的抵押貸款的現(xiàn)值。由于這筆抵押貸款有360（30×12）個(gè)付款期，所以計(jì)算量比較大。進(jìn)一步延伸，我們可能遇到需要考慮未來(lái)N期的現(xiàn)金流的情況，因此這些永續(xù)年金簡(jiǎn)化的公式是公司金融問(wèn)題處理中便捷的工具。

永續(xù)年金（Perpetuity）是一系列無(wú)期限的現(xiàn)金流。永續(xù)年金并不是不存在的，如英國(guó)就存在一種沒(méi)有到期日的金邊債券（也叫永續(xù)債），金邊債券的利息便是永續(xù)年金。在股票市場(chǎng)里，優(yōu)先股作為一種“像股的債”，持股人收取固定的股利，因此優(yōu)先股股利也可以視為永續(xù)年金。那么，我們?nèi)绾未_定金邊債券這類(lèi)具有永續(xù)現(xiàn)金流的產(chǎn)品的價(jià)值呢？我們假定有一種金邊債券，計(jì)算將無(wú)期限的每年支付的C元折現(xiàn)成現(xiàn)在的價(jià)值，如圖2-6所示。根據(jù)多期現(xiàn)值的計(jì)算公式就可得以下公式。

這也就是說(shuō)，永續(xù)年金的價(jià)值會(huì)隨著利率的下調(diào)而增加；相反地，它的價(jià)值也會(huì)隨利率的升高而下降。因?yàn)橛览m(xù)年金利息可以理解為一種機(jī)會(huì)成本，如果不投資永續(xù)債，永續(xù)年金便可以將資金存入銀行獲取按利率計(jì)息的收益。