使用遠(yuǎn)期利率曲線能避免到期收益率分析的缺陷。在升息周期中,到期收益率定價(jià)方法低估了真實(shí)的投資收益。
市場人士對于債券投資價(jià)值的分析經(jīng)常只以到期收益率為判斷依據(jù),但簡單地以到期收益率的
高低,作為比較不同債券價(jià)值的高低是不盡合理的。因?yàn)樵诘狡谑找媛蔬@個(gè)指標(biāo)中,隱含的假設(shè)是定價(jià)利率曲線為一條水平線,并且沒有考慮到再投資風(fēng)險(xiǎn)。而實(shí)際上,這兩點(diǎn)對債券的收益計(jì)算有比較大的影響。本文即試圖分析以上因素對債券定價(jià)的影響,不過我們的分析暫不考慮不同票面利率而導(dǎo)致的不同稅收效應(yīng),多因素混合在一起將使問題的處理相當(dāng)困難。
一個(gè)簡單的舉例
為了簡單地說明問題,我們?nèi)∫粋�(gè)較極端的例子來分析票面利率差異對債券定價(jià)的影響。假設(shè)存在A付息、B零息兩只兩年期限債券,它們的計(jì)息日相同,在計(jì)息日的價(jià)格(全價(jià))分別是100元和82.64元。如果以市場的習(xí)慣,采用到期收益率來對兩只債券進(jìn)行定價(jià),它們的到期收益率都為10%,投資價(jià)值相同。
但是,如果我們換一種思路,就能發(fā)現(xiàn)采用到期收益率定價(jià)并比較債券投資價(jià)值方法的缺陷。我們用一條并不水平、向上傾斜的遠(yuǎn)期利率曲線進(jìn)行定價(jià),假設(shè)第一年的市場利率是8%,第二年的市場利率即遠(yuǎn)期利率為12.04%,則兩年的利率合并計(jì)算起來仍然相當(dāng)于年復(fù)利率10%((1+8%)(1+12.04%)=(1+10%)2)。此時(shí),我們發(fā)現(xiàn)投資于A債券會比投資于B債券更合算一些,因?yàn)锳債券的第一次票面利息可進(jìn)行再投資,其再投資收益為10×12.04%=1.204元。合并起來,投資A債券兩年的實(shí)際收益率為21.2%((110+10+1.204)/100-1=21.2%),大于B債券的實(shí)際收益率21%(100/82.64-1=21%)。換句話說,兩年的投資相差0.2元,每年差別0.1元。這意味著,A、B兩債券在到期收益率相同的情況下,實(shí)際收益率相差了10個(gè)基點(diǎn),以債券專業(yè)投資者的角度來看,相差已經(jīng)很大了。
以上的例子也可能會產(chǎn)生另一種情況,即用來定價(jià)的遠(yuǎn)期利率是向下傾斜的,則A債券的收益率低于B債券�？梢�,即使用遠(yuǎn)期利率曲線來定價(jià),不同的遠(yuǎn)期利率路徑將導(dǎo)致不同的投資價(jià)值判斷結(jié)果。
升息周期下的債券收益差異
實(shí)際上,不同的遠(yuǎn)期利率路徑代表著不同的經(jīng)濟(jì)環(huán)境,所以應(yīng)該在其相對應(yīng)的經(jīng)濟(jì)環(huán)境中使用。目前,全球已進(jìn)入升息周期,而我國從現(xiàn)在開始的未來幾年內(nèi)也將步入升息周期。在這種大的宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境下,我們應(yīng)使用向上傾斜的遠(yuǎn)期利率曲線進(jìn)行債券的定價(jià)和投資收益判斷。這樣,才能得到真實(shí)的投資收益。
我們選取交易所市場兩只大約5年剩余期限,但票面利率相差203個(gè)基點(diǎn)的國債進(jìn)行定價(jià)分析,進(jìn)而判斷其真實(shí)的投資收益。一是04國債3,票面利率4.42%；另一是02國債10,票面利率2.39%。
在進(jìn)行真實(shí)投資收益比較前,應(yīng)計(jì)算出目前市場的遠(yuǎn)期利率結(jié)構(gòu),根據(jù)今年7月30日的滬市收盤數(shù)據(jù),使用線性插值方法,我們首先可得到1-5年的即期利率結(jié)構(gòu)。然后,根據(jù)遠(yuǎn)期利率的推算計(jì)算公式,可得到相應(yīng)的遠(yuǎn)期利率結(jié)構(gòu)。
為遠(yuǎn)期利率,m為遠(yuǎn)期利率的時(shí)間起點(diǎn),t為遠(yuǎn)期利率的期限。為即期利率,m為即期利率的期限。
根據(jù)今年7月30日滬市收盤數(shù)據(jù),我們計(jì)算的即期利率與遠(yuǎn)期利率數(shù)據(jù)顯示,目前的遠(yuǎn)期利率為一條向上傾斜的曲線,這是因?yàn)槲覈幱谏⒅芷谥小?
到期收益率定價(jià)方法假定債券的票息都按到期收益率進(jìn)行再投資,即再投資收益率是相同的,我們?nèi)?4國債03、02國債10兩券目前的市場到期收益率4.30%、4.42%為我們例子中的再投資利率。遠(yuǎn)期利率曲線定價(jià)方法則假定票息按不同階段的遠(yuǎn)期利率進(jìn)行再投資。此外,04國債03、02國債10兩券的再投資時(shí)間起點(diǎn)分別為2005年4月20日、2005年8月16日,再投資的時(shí)間段均為4年。
計(jì)算得出,高票息的04國債03券按遠(yuǎn)期利率曲線定價(jià)方法,其本息收益比使用到期收益定價(jià)方法高出0.45元；低票息的02國債10券則高出0.21元。
進(jìn)而,我們可得出兩個(gè)結(jié)論:第一,在升息周期中,到期收益率定價(jià)方法低估了真實(shí)的投資收益；第二,相對低票息債券來說,高票息債券的真實(shí)收益率被到期收益率方法所低估得更多。不過,有些品種則并不受票息差異的影響,比如一年期以內(nèi)債券以及浮動利率債券等。
04國債03券在兩種定價(jià)方法中的最終本息收益
付息日現(xiàn)金流遠(yuǎn)期收益率法再投資到期收益率法再投資
再投資利率本息收益再投資利率本息收益
05-4-204.423.75%5.354.30%5.23
06-4-204.424.61%5.154.30%5.02
07-4-204.425.39%4.934.30%4.81
08-4-204.425.78%4.684.30%4.61
09-4-20104.42104.42104.42
合計(jì)124.53124.08
02國債10券在兩種定價(jià)方法中的最終本息收益
付息日現(xiàn)金流遠(yuǎn)期收益率法再投資到期收益率法再投資
再投資利率本息收益再投資利率本息收益
05-8-162.393.75%2.894.42%2.84
06-8-162.394.61%2.794.42%2.72
07-8-162.395.39%2.664.42%2.61
08-8-162.395.78%2.534.42%2.50
09-8-16102.39102.39102.39
113.26113.05
